ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ УМОЛЯЮ​

1. Медиана в равностороннем треугольнике является биссектрисой и высотой ⇒ треугольники ABH и BHC прямоугольные, ∠ABH = ∠HBC.

2. В равностороннем треугольнике все стороны равны и угол равен 60° ⇒ ∠ABH = 60 ÷ 2 = 30°.

3. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы ⇒ в треугольнике ABH AB = 2AH.

4. Пусть:

AH — x

AB — 2x

По теореме Пифагора:

AH² + BH² = AB²

x² + (11√3)² = (2x)²

|x² − 4x²| = 121 × 3

3x² = 363

x² = 121

x = 11

Ответ: 11.