ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ДАМ 45 БАЛОВ ТОЛЬКО ПИСЬМЕННО И ПОДРОБНО

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить неравенство:

23/((х + 3)² - 6) >= 0

(х + 3)² - 6 > 0  (знаменатель не может быть равен нулю);

х² + 6х + 9 - 6 > 0

х² + 6х + 3 > 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² + 6х + 3 = 0

D=b²-4ac = 36 - 12 = 24        √D=√4*6 = 2√6;

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-6-2√6)/2

х₁= -3 -√6 (≈ -5,5);                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-6+2√6)/2

х₂= -3 +√6 (≈ -0,5);

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х₁= -3-√6 (≈ -5,5) и х₂= -3+√6 (≈ -0,5).

у > 0 (как в неравенстве) при х от -∞ до х₁= -3-√6 (≈ -5,5) и

от х₂= -3+√6 (≈ -0,5) до +∞.

Решения неравенства: х∈(-∞; -3-√6)∪(-3+√6; +∞).

т.к. числитель меньше нуля, а знаменатель нулю не равен, то

(x+3)²-6<0

(x+3-√6)(x+3+√6)<0

x+3-√6=0⇒x=√6-3

x+3+√6=0⇒x=-√6-3

разобьем числовую ось на интервалы этими точками и решим неравенство методом  интервалов.

___________-√6-3_____________√6-3_____________________

+                                            -                                    +

х∈(-√6-3;√6-3)