Указать область определения функции
y=tg(x-п/6)

Тангенс это отношение синуса к косинусу такого же угла:
tg(x-pi/4)=sin(x-pi/4)/cos(x-pi/4). Он существует во всех точках, кроме лишь где косинус равен нулю. А значит, в ответ войдут все точки, кроме тех, где косинус х равен нулю. То есть, не войдут лишь такие значения х:
cos(x-pi/4)=0
x-pi/4=pi/2+pi*n, где n принадлежит множеству целых чисел
x=3pi/4+pi*n
Все, кроме этого икса