Предмет: Алгебра, автор: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxn

Известно, что x1, x2 – корни уравнения 7x^2 − 8x + c = 0, причем их

разность равна 6\7. Найдите c .

Ответы

Автор ответа: zinaidazina

$7x^{2} -8x+c=0$

$x^{2} -\frac{8}{7} x+\frac{c}{7} =0$ - приведённое квадратное уравнение.

1) $x_1-x_2=\frac{6}{7}$ по условию

2) $x_1+x_2=\frac{8}{7}$ по теореме Виета для приведённого квадратного уравнения.

3) Сложим эти уравнения:

$x_1-x_2+ x_1+x_2=\frac{6}{7} +\frac{8}{7}$

$2x_1=\frac{14}{7}$

$2x_1=2$

$x_1=2 :2$

$x_1=1$

4) $x_1-x_2=\frac{6}{7}$ => $1 -x_2=\frac{6}{7}$

$x_2 =1-\frac{6}{7}$

$x_2 =\frac{1}{7}$

5) По теореме Виета для приведённого квадратного уравнения.

$\frac{c}{7} =x_1*x_2$

$\frac{c}{7} =1*\frac{1}{7}$

$\frac{c}{7} =\frac{1}{7}$

$c=1$

Ответ: $c=1$

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: marinamironova7

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: 123Djaen

2 года назад

Предмет: Українська література, автор: lolka22e

2 года назад

Предмет: Литература, автор: sanny3

8 лет назад

Предмет: Физика, автор: ysafronova1

8 лет назад