Предмет: Алгебра, автор: 2hfkk6nwqg

50 баллов!Составьте формулу
п-го члена геометрической прогрессии(bп) , если разность между седьмым и пятым членами прогрессии равна 750, разность между шестым и восьмым членами равна 3750.

Ответы

Автор ответа: sergeevaolga5

1

Ответ:

$b_n=0,01*5^n$

Объяснение:

$b_7-b_5=750\\\\b_1q^6-b_1q^4=750\\\\b_1q^4(q^2-1)=750\\\\q^2-1=\frac{750}{b_1q^4}\; \; (1)\\\\\\b_8-b_6=3750\\\\b_1q^7-b_1q^5=3750\\\\b_1q^5(q^2-1)=3750\\\\q^2-1=\frac{3750}{b_1q^5}\; \; (2)$

Из (1) и (2) равенств следует, что

$\frac{750}{b_1q^4}=\frac{3750}{b_1q^5}\\\\750=\frac{3750}{q}\\\\q=3750:750=5$ - знаменатель геометрической прогрессии

Находим первый член прогрессии и составляем формулу n-ого члена прогрессии:

$b_1q^6-b_1q^4=750\\\\b_1(q^6-q^4)=750\\\\b_1(5^6-5^4)=750\\\\b_1*15000=750\\\\b_1=750:15000=0,05\\\\b_n=b_1q^{n-1}\\\\b_n=0,05*5^{n-1}=0,05*5^n*5^{-1}=0,05*5^n*0,2=0,01*5^n\\\\b_n=0,01*5^n$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: VIKTORIA1973

Ласка матери-проворная ласка, лавка у подъезда- овощная лавка, точка ножей-жирная точка, косить траву- косить глазом, болтать ногами- болтать о погоде.
1)Обьяснить значения Омонимов
2) Подберите однокоренный слова к Омонимам.
Помогите пожалуйста!Это очень срочно!Зарание спасибо)

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: aleksandrova1111

ударение в слове отеплить

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: galatanatali

Помогите мне составить слово сочитание со словами : тире,сессия,депо,купе,шинель,майонез,лотерея,темп.

2 года назад

Предмет: История, автор: pyatigorskaya17

нужно дать характеристику политике Оливера Кромвеля! Помогите

8 лет назад

Предмет: Информатика, автор: gang70

напишите программу в pascal
Сергей страдает ожирением в процессе голодании он каждую неделю скидывает 3% от предыдущего веса изначально он весил 150 кг в машину он влезет когда будет весить 96 кг Через сколько недель он влезет в машину?

8 лет назад