Предмет: Алгебра, автор: Vova732

найди f'(п/2),если f(x)=(2-5x)/sinx

Ответы

Автор ответа: Artem112

Производная частного:

$\left(\dfrac{u}{v} \right)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}$

Рассмотрим функцию:

$f(x)=\dfrac{2-5x}{\sin x}$

Найдем производную и ее значение в требуемой точке

$f'(x)=\dfrac{(2-5x)'\cdot\sin x-(2-5x)\cdot(\sin x)'}{(\sin x)^2} =\dfrac{-5\cdot\sin x-(2-5x)\cdot\cos x}{\sin^2 x}$

$f'\left(\dfrac{\pi }{2} \right)=\dfrac{-5\cdot\sin \dfrac{\pi }{2}-\left(2-5\cdot\dfrac{\pi }{2}\right)\cdot\cos \dfrac{\pi }{2}}{\sin^2 \dfrac{\pi }{2}} =\dfrac{-5\cdot1-\left(2-5\cdot\dfrac{\pi }{2}\right)\cdot0}{1^2} =-5$

Ответ: -5

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: КатеринкаСтенина

Хочу вас научить умножать на 11
на пример 42×11=462
объясню нужно 4+2=6 и вставить ответ между десятками и единицами и получается ответ у меня это 462
не верете проверте на калькуляторе
зарание спасибо за внимание

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Dist2711

Помогите перевести текст с казахского на русский

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: арина940

ребята помогите мне приз

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 9mark9

Помогите пожалуйста
Решите ребус и напишите что озночает каждая картинка

8 лет назад

Предмет: Физика, автор: AlexhackN1

помогите пожалуйста очень надо хотя бы одну задачу

8 лет назад