Предмет: Алгебра, автор: Friman23

Вычислите интегралы пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Vopoxov

1

Ответ:

1) 1

2) 0,5

Объяснение:

1)

$\small \int \limits_{ \frac{\pi}{4} }^{ \frac{ \pi}{2} } \frac{dx}{ { \sin}^{2}x } = ( - \text{ctg \: }x ) \bigg| ^{ \frac{\pi}{2} }_{\frac{\pi}{4}} = \\ \small = ( - \text{ctg \: } \large\tfrac{\pi}{2} \small ) - ( - \text{ctg \: } \large\tfrac{\pi}{4} \small ) = \\ \small = \text{ctg \: } \large\tfrac{\pi}{2} \small + \text{ctg \: } \large\tfrac{\pi}{4} \small = 0 + 1 = 1$

2)

$\small \int \limits_{ 1}^{2} (1 - \large \tfrac{1}{ {x}^{2} } \small )dx = \int \limits_{ 1}^{2}(1 - x^{ - 2} )dx = \\ \small = \big(x - ( - 1 \cdot{x}^{ - 2 + 1} )\big) \bigg| _{ 1}^{2} = \big(x + \large \tfrac{1}{x} \small)\big) \bigg| _{ 1}^{2} = \\ \small = \big(2 + \large \tfrac{1}{2} \small\big) - \big(1 + \large\tfrac{1}{1}\small \big) = 2\large \tfrac{1}{2} \small - 2 = \large \tfrac{1}{2} \small= 0.5$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Dana0418

Пожалуйста срочно
Предлоги за,перед,под,над и около. Какой из них используються в составе нерасспространёных обстоятельств времни?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 46353635

Мини сиченение на тему биография своего сказочного героя с началом разрешите представиться. пожалуйста!!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Olenka2016

Удаётся под цифрой 3
Плз
Как часть речи

2 года назад

Предмет: Химия, автор: annaKOTNK222

Даю 40 баллов, ответьте на всё, пожалуйста.

8 лет назад

Предмет: Литература, автор: amosowaaleksandra

Помогите пожалуйста
А.С.Пушкин использовал в СТИХОТВОРЕНИИ"НЯНЕ" средства выразительности. Выпишите эпитеты, метафоры, сравнение, повторы.

Подруга дней моих суровых,
Голубка дряхлая моя!
Одна в глуши лесов сосновых
Давно, давно ты ждешь меня.
Ты под окном своей светлицы
Горюешь, будто на часах,
И медлят поминутно спицы
В твоих наморщенных руках.
Глядишь в забытые вороты
На черный отдаленный путь:
Тоска, предчувствия, заботы
Теснят твою всечасно грудь.
То чудится тебе…

8 лет назад