Предмет: Геометрия, автор: vladislavchik53

Найдите площадь круга, если площадь шестиугольника, вписанного в эту окружность равна 36√3
С подробным решением пожалуйста.

Ответы

Автор ответа: atsuri

1

Ответ:

75,36 ед.²

Объяснение:

Площадь шестиугольника:

$S_6=6\cdot\dfrac{a^2\cdot\sqrt3}{4}\;\;|\cdot\dfrac{1}{a^2\cdot S_6}\\\\\dfrac{1}{a^2}=\dfrac{6\cdot\sqrt3}{4\cdot S_6}\;\;\Rightarrow\;\;a=\sqrt{\dfrac{4\cdot S_6}{6\cdot\sqrt3}}=\sqrt{\dfrac{4\cdot36\sqrt6}{6\cdot\sqrt6}}=\sqrt{4\cdot6}=\sqrt{24}=2\sqrt6$

Сторона шестиугольника равна радиусу описанного около него круга:

$a=R=2\sqrt6$

Площадь круга:

$S=\pi R^2=3{,}14\cdot(2\sqrt6)^2=3{,}14\cdot4\cdot6=75{,}36$ (ед.²)

vladislavchik53: спасибо

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Annnnnnnnnnnnn222

Орхон-Енисей ескерткіші қашан және қайда табылған?
Орхон-Енисей жазба ескерткіштерін оқудың ең алғаш "кілтін" тауып,сырын ашқан кім?Кімдер аударды?
Күлтегін ескерткішінің кошірмесі қайда жасалынды?Бүгінгі күні еліміздің қай қаласында орналасқан?
Ответьте,пожалуйста

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: maxvera

Circle the odd one out. say перевод

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: маша2052

письменно Объясните правописание безударных окончаний существительных пароход Стоял в Архангельске на пароходе все было отлажено и Вот уже половина встречи команд в половине третьего ночи

2 года назад

Предмет: Литература, автор: Раммроль

Проба пера Какую роль в произведении играют часы-ходики с кукушкой ? Я думаю , что часы ..........

8 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Asylzantoktasynova

Excel for Kazakhstan grade 6
Ex 4 составить диалог

8 лет назад