Предмет: Алгебра, автор: Cef1rka

Найти неопределенный интеграл​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
1

(1/5)∫d(5x-3)/(√(5x-3))=(2√(5x-3)/5)+c

Автор ответа: mathkot
0

Ответ:

\boxed{\displaystyle \int {\dfrac{dx}{\sqrt{5x - 3} } } \, = \dfrac{2\sqrt{5x - 3} }{5} + C}

Примечание:

\boxed{\displaystyle \int {x^{n}} \, dx = \dfrac{x^{n + 1}}{n + 1} + C, n \neq 1, x > 0} - по таблице первообразных

Объяснение:

\displaystyle \int {\dfrac{dx}{\sqrt{5x - 3} } } \, = \frac{1}{5} \int {\dfrac{d(5x - 3)}{\sqrt{5x - 3} } } \, = \frac{1}{5} \int (\sqrt{5x - 3})^{-1} \,d(5x - 3) =

= \displaystyle \frac{1}{5} \int {(5x - 3)^{-0,5}} \,d(5x - 3) = \frac{1}{5} \cdot {(5x - 3)^{-0,5 + 1} \cdot \dfrac{1}{-0,5 + 1} + C =

= \displaystyle \frac{1}{5 \cdot 0,5} (5x - 3)^{0,5} + C = \dfrac{2\sqrt{5x - 3} }{5} + C

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: викуля149
придумать девиз классу молодежь
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: Аноним
Помогите срочьно нужна помощь надо поставить тире в предложениях

1. Учить ум точить.
2. Санкт-Петербург был основан Петром Первым.
3. Воспитанный человек вежливый и скромный.
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: арина966
помогите пожалуйста составить два предложения,чтобы слово " знакомый" было в одном из них существительным а в другом прилагательным
2 года назад
Предмет: Математика, автор: dimasick605
1)Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2 + 8 x + 12
2)x^2 − 2 x − 224
3)Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2 + 35 x + 264
8 лет назад
Предмет: Английский язык, автор: olya3258
напишите срочно пж!!!
8 лет назад