Является ли число -395 членом арифметической прогрессии (аn), если а1=8, d= -13?

Ответ:

да, является

Решение:

В арифметической прогрессии

an = a1 + d(n - 1)

Если an = - 395, а1= 8, d = -13, то

- 395 = 8 - 13•(n - 1)

- 395 = 8 - 13n + 13

13n = 395 + 8 + 13

13n = 416

n = 416 : 13

n = 32

Так как 32 является натуральным числом, то - 395 является членом данной арифметической прогрессии с номером 32.