Найти меньшую диагональ ромба,если P=60 см, а большая диагональ 24 см.

Обозначим ромб АВСД, большая диагональ АС=24 см. меньшая диагональ ВД.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.  Диагональ АС делится на отрезки АО и ОС по 12 см.

Периметр ромба = 60 см, следовательно каждая сторона равна 60 : 4 = 15см (все стороны равны)

Так как диагонали перпендикулярны, то треуг АОВ прямоугольный. АВ=15 см гипотенуза, АО=12см (катет). По теореме Пифагора найдём катет ВО, который является частью меньшей диагонали ВД.

ВО ^2=225-144=81

ВО=9 см

Значит вся диагональ равна 18 см

Ответ. 18 см