Предмет: Алгебра, автор: kolesnikov342

В прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу соответственно равны 32 см и 18 см.Найти:
А) Высоту треугольника, проведенную к гипотенузе;
Б) Катеты треугольника.
даю 20 баллов

Ответы

Автор ответа: lilyatomach

Ответ:

а) 24 см - высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе;

б) катеты прямоугольного треугольника 40 см и 30 см.

Объяснение:

Пусть дан Δ АВС - прямоугольный. Высота СН -высота прямоугольного треугольника. По условию АН= 32 см, ВН= 18 см.

Найдем высоту прямоугольного треугольника, проведенную катету.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная в гипотенузе есть пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

$BH= \sqrt{AH\cdot BH} ;\\BH = \sqrt{32\cdot 18} =\sqrt{32\cdot2\cdot 9} =\sqrt{64\cdot 9} =8\cdot 3=24$

Значит, высота, проведенная к гипотенузе, равна 24 см.

Гипотенуза АВ =АН+НВ; АВ = 32+18=50 см.

Катет прямоугольного треугольника есть пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

$AC= \sqrt{AB \cdot AH} ;\\AC =\sqrt{50\cdot 32} =\sqrt{50\cdot 2\cdot 16} =\sqrt{100\cdot16} =10\cdot 4=40$

Значит, АС= 40 см.

$DC= \sqrt{AB \cdot BH} ;\\BC =\sqrt{50\cdot 18} =\sqrt{50\cdot 2\cdot 9} =\sqrt{100\cdot9} =10\cdot 3=30$

BC= 30 см.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: нини4

определить склонение выделенных слов: Ребята, школу, зимы, шубки, пора

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: нини4

определить склонение выделенных слов: Ребята, школу, зимы, шубки, пора

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: lolikbolik45

Задания
Английский язык, 11 класс
*Внимание! Во всех вопросах только один правильный ответ.

1. I … Mary tonight. We have already arranged it.
A) see
B) seeing
C) am seeing
D) will see

2. I think you … a doctor one day.
A) become
B) becomes
C) is becoming
D) will become

3. Look at the sky! It … a good day.
A) is going to be
B) is being
C) will be
D) is

4. He denied … the vase.
A) breaking
B) to break
C) break
D) broke

5. She insists … meeting next Sunday.
A) -
B) on
C) in
D) of

6. I’m so sorry. I didn’t mean to upset you.
A) That’s shocking!
B) No problem. Apology accepted.
C) Oh, it was nothing.
D) Cheer up! Things can’t be that bad!

7. We break … for the summer next week.
A) up
B) into
C) down
D) through

8. I am not keen … sport.
A) of
B) off
C) on
D) in

9. In my last job I … work from home if I wanted to.
A) were allowed to
B) could
C) need
D) needed

10. He made two films. … was successful.
A) Neither films
B) Neither of the film
C) Neither film
D) Neither of films

11. I’ve lost my bag! I’ve asked … , but … has seen it.
A) everywhere … nowhere
B) everybody … nobody
C) everything … nothing
D) nobody … everybody

12. I’ve never … . Have you?
A) a tattoo done
B) had a tattoo do
C) had done a tattoo
D) had a tattoo done

13. If I … younger, I … travel around the world.
A) were … would
B) am … would
C) was … will
D) were … will

14. I’ve never been to London before. … it a beautiful city?
A) Doesn’t
B) Don’t
C) Isn’t
D) Does

15. An urgent letter … all the parents.
A) sent to
B) was sent to
C) sent
D) send

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: pribit777

Могут ли встретится времена года в океанических течениях

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: andryushaberezp40qgm

Решите уравнение:
2/x-3-1/x=6/x^2-3x

8 лет назад