ДАЮ 40 БАЛЛОВ
В прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу соответственно равны 32 см и 18 см.Найти:
А) Высоту треугольника, проведенную к гипотенузе;
Б) Катеты треугольника.

Ответ:

Длина гипотенузы равна сумме длин этих отрезков: 18см + 32 см = 50 см. Высота в прямоугольном треугольнике является средним геометрическим для проекций на гипотенузу, т.е. высота равна √32•18 = √576 = 24 см. Катетов можно найти по теореме Пифагора: √24² + 18² = √576 + 324 = √900 = 30 см. √50² - 30² = √2500 - 900 = √1600 = 40 см. Ответ: 30.