Предмет: Математика,
автор: Dinanochka144
помогите пожалуйста!!! Что больше: sin1°/sin2° или sin3°/sin4°?
Ответы
Автор ответа:
0
предположим что
![frac{sin1}{sin2}<frac{sin3}{sin4}\](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Bsin1%7D%7Bsin2%7D%26lt%3Bfrac%7Bsin3%7D%7Bsin4%7D%5C%0A "frac{sin1}{sin2}<frac{sin3}{sin4}\")
преобразуем обе части левую можно записать как
правую
![frac{sin3}{sin4}=frac{4cos^21-1}{8cos^31-4cos1}\
frac{1}{2cos1}-frac{4cos^21-1}{8cos^31-4cos1}<0\
frac{1}{4cos1-8cos^31}<0\
4cos1-8cos^31<0\](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Bsin3%7D%7Bsin4%7D%3Dfrac%7B4cos%5E21-1%7D%7B8cos%5E31-4cos1%7D%5C%0Afrac%7B1%7D%7B2cos1%7D-frac%7B4cos%5E21-1%7D%7B8cos%5E31-4cos1%7D%26lt%3B0%5C%0Afrac%7B1%7D%7B4cos1-8cos%5E31%7D%26lt%3B0%5C%0A4cos1-8cos%5E31%26lt%3B0%5C%0A "frac{sin3}{sin4}=frac{4cos^21-1}{8cos^31-4cos1}\
frac{1}{2cos1}-frac{4cos^21-1}{8cos^31-4cos1}<0\
frac{1}{4cos1-8cos^31}<0\
4cos1-8cos^31<0\")
сделав замену
получим неравенство
![frac{1}{2a}-frac{4a^2-1}{8a^3-4a}<0\
(-frac{sqrt{2}}{2};0) U (frac{sqrt{2}}{2};+oo)](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B1%7D%7B2a%7D-frac%7B4a%5E2-1%7D%7B8a%5E3-4a%7D%26lt%3B0%5C%0A%28-frac%7Bsqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%3B0%29+++U+++%28frac%7Bsqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%3B%2Boo%29 "frac{1}{2a}-frac{4a^2-1}{8a^3-4a}<0\
(-frac{sqrt{2}}{2};0) U (frac{sqrt{2}}{2};+oo)")
наше значение попадает в этот отрезок , то есть [tex]0.9
Значит наше изначальное предположение верное
преобразуем обе части левую можно записать как
правую
сделав замену
наше значение попадает в этот отрезок , то есть [tex]0.9
Значит наше изначальное предположение верное
Интересные вопросы
Предмет: Биология,
автор: Аноним
Предмет: Другие предметы,
автор: annaslajher
Предмет: Математика,
автор: nurgul05091979
Предмет: Математика,
автор: Анастасия4класс