Предмет: Алгебра, автор: alinapanchenko5172

Составьте квадратное уравнение, корни которого на 2 меньше соответствующих корней уравнения х2 + 8х – 3 = 0.

Ответы

Автор ответа: balakine977

0

Ответ:

$y^2 + 12y + 17 = 0$

Объяснение:

Для начала решим это уравнение:

$x^2 + 8x - 3 = 0\\D = 64 + 4*3 = 76, \sqrt{D} = \sqrt{76} = 2\sqrt{19}\\x = \frac{-8 \pm 2\sqrt{19}}{2} = -4 \pm \sqrt{19}\\x_1 = \sqrt{19} - 4; x_2 = -\sqrt{19} - 4$

Корни искомого уравнения:

$y_1 = (\sqrt{19} - 4) - 2 = \sqrt{19} - 6\\y_2 = -\sqrt{19} - 6$

Так как $y_1$ и $y_2$ - корни искомого уравнения, его можно записать в виде: $(y-y_1)(y-y_2) = 0$ , что в стандартном виде выглядит так:

$y^2 - (y_1 + y_1)y + y_1y_2 = 0$ . Подставим корни $y_1$ и $y_2$ :

$y^2 - (\sqrt{19} - 6 + (-\sqrt{19} - 6))y + (-6 + \sqrt{19})(-6 - \sqrt{19}) = 0\\y^2 + 12y + (-6)^2 - (\sqrt{19})^2 = 0\\y^2 + 12y + 36 - 19 = 0\\y^2 + 12y + 17 = 0$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: linda44

Что вы думаете о зоопарках? Это хорошо или плохо для животных? Необходимы ли они?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: комя1

на конце имени существительных какого склонения иногда пишется ь знак

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: 11VIKA83

Здравствуйте. Помогите пожалуйста написать мини сочинение на казахском языке на тему моё любимое блюдо " Картофельное пюре с подливой"

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: mikodamir

Андрей дал слово, что...

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: cyrdgftbtrdttf

Найдите площадь прямоугольника со сторонами
6 дм и 30 см
8 м 30 см
ЭТО ОТДЕЛЬНО!

ширина прямоугольника равна 32мм,а его длина на 19 мм больше.Найдите площадь.
Найдите площадь квадрата со стороной 11 м

8 лет назад