9 Луч OB делит развёрнутый угол АОС на два угла так, что величина угла АОВ на 136° больше величины угла ВОС. Луч OD биссектриса угла АОВ. Найдите градусную меру угла DOC.​

Ответ:

∠DOC = 101°

Объяснение:

Обозначим величину ∠ВОС х°.

Тогда ∠АОВ = х° + 136°

∠ВОС + ∠АОВ = ∠АОС

∠АОС развернутый, его градусная мера = 180°.

Мы можем записать уравнение

х + х +136 = 180

Решим его относительно х.

2х + 136 = 180

2х = 44

х = 22

Таким образом ∠ВОС = 22°.

Тогда ∠АОВ = 22° + 136°=158°.

OD - биссектриса  ∠АОВ.

Следовательно, ∠DOВ = 0.5 ∠АОВ

∠DOВ = ∠DOA = 0.5*158°  = 79°

И тогда ∠DOC = ∠AOC - ∠ DOA = 180° - 79° = 101°