Предмет: Алгебра, автор: foiklry

Сократите дробь и упростите выражение, пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Applegate

3

Ответ:

$\displaystyle 4)\frac{x-5}{x};\\5) -3$

Объяснение:

$4)$ сократим дробь $\displaystyle \frac{5x^{2}-3x-2 }{5x^{2} +2x}$ .

разложим квадратный трехчлен $\displaystyle5x^{2}-3x-2 =0$ на множители.для этого найдем его корни и воспользуемся формулой $\displaystyle ax^{2} +bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ : $\displaystyle5x^{2}-3x-2 =0;\\D=b^{2} -4ac=9-(-40)=49;\\x_{1,2} =\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a} =\frac{3\pm7}{2} ;\\x_1=5,x_2=-2\Rightarrow 5x^{2}-3x-2 =5(x-5)(x+2)$
$\displaystyle \frac{5(x-5)(x+2)}{5x^{2} +2x}=\frac{5(x-5)(x+2)}{5x(x+2)} =\frac{x-5}{x}$

$\displaystyle 5)\frac{x+9}{x-3} -\frac{6}{x^{2} -9} \div\frac{6}{(x+3)^{2} } -\frac{3x-3}{x-3} =\frac{x+9}{x-3} -\frac{6}{(x-3)(x+3)} \cdot\frac{(x+3)^{2} }{6} -\frac{3x-3}{x-3} =\frac{x+9}{x-3} -\frac{x+3}{x-3} -\frac{3x-3}{x-3}=\frac{x+9-(x-3)-(3x-3)}{x-3} =\frac{x+9-x+3-3x+3}{x-3} =\frac{-3x+15}{x-3} =\frac{-3(x-3)}{x-3} =-3$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

У.374.Разноцветные по составу
СРОЧНО!
Заранее спасибо)

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: kelyela82

в каком случае в причастии пишется одна буква н
1 призна..ный художник
2 перевяза...ая рука
3 слыша...ая мною история
4 трава подстриже...а

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: krilolga

У якому рядку всі слова мають таку будову: корінь+ суфікс+ закінчення ( в тому числі нульове)?

1) вольовий,хоробрість,багатство
2) відважний,чайка ,здоровань
3) мужній,дніпровий,шабля
4) очеретяний,верболіз,булава

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: Хуqожнuк

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром O, причём угол BOA = углу COD = 60°. Перпендикуляр BK, опущенный из вершины В на сторону AD, равен 6. Сторона BC в три раза меньше стороны AD. Найти площадь треугольника COD.

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: kirill8754

Решите по-зя-зя пример

8 лет назад