1077. На сколько частей делят плоскость: 1) 3; 2) 4 прямые, никакие 3 из которых не имеют общую точку и взаимно персекаются?

Ответ:

1) 7; 2) 11

Пошаговое объяснение:

Смотрите рисунок.

Первая прямая делит плоскость на 2 части.

Вторая делит каждую часть еще на 2, получается 4 части.

Третья прямая добавляет еще 3 части, получается 7 частей.

Четвертая прямая добавляет 4 части, получается 11 частей.

И так далее. Каждая новая прямая добавляет столько частей, сколько всего прямых.