Есть 9 разных сундуков , которое нужно закрыть в трёх ямах, расположенных на необитаемых островах. Сколькими способами можно это сделать, если в каждую яму нужно положить по три сундука? В ответе запишите только число

Ответ:

1680 способов.

Пошаговое объяснение:

Сначала мы берем три любых сундука из 9.

Это можно сделать:

C(3, 9) = 9*8*7/(1*2*3) = 3*3*2*4*7/6 = 3*4*7 = 84 способами.

Потом мы берем три любых сундука из 6 оставшихся.

Это можно сделать:

C(3, 6) = 6*5*4/(1*2*3) = 6*5*4/6 = 5*4 = 20 способами.

И, наконец. мы кладём оставшиеся 3 сундука в третью яму.

Это можно сделать 1 способом.

Всего 84*20*1 = 1680 способов.