В основании прямой призмы лежит квадрат с диагональю . Найди площадь боковой поверхности призмы, если её высота равна

Sбок=Росн*h

В основании квадрат , сторона х

х²+х²=(3√14)²

2х²=9*14

х²=9*7 → х=3√7 → Росн=4*3√7=12√7

Sбок=12√7*8√7=12*8*7=672

Ответ:

672

Пошаговое объяснение:

Пусть дана призма ABCDA1B1C1D1 (см. рис.), где AC = 3√14, AA1 = 8√7.

Найдём стороны основания. По т. Пифагора

Так как призма прямая с основанием в виде квадрата, площадь её боковой поверхности: , где h - высота, a - сторона основания. h = AA1 = 8√7, a = AD = 3√7