Предмет: Алгебра, автор: JenaMelovina

Найди sin(a) *tg(a),
если cos(a) =-5/13, pi/2<а<pi​

Ответы

Автор ответа: Artem112
1

Используем основное тригонометрическое тождество, а также соотношение для тангенса:

\sin^2x+\cos^2x=1

\mathrm{tg}\,x=\dfrac{\sin x}{\cos x}

Получим:

\sin a\cdot \mathrm{tg}\,a=\sin a\cdot \dfrac{\sin a}{\cos a} =\dfrac{\sin^2 a}{\cos a} =\dfrac{1-\cos^2 a}{\cos a}

При \cos a=-\dfrac{5}{13}:

\dfrac{1-\left(-\dfrac{5}{13}\right)^2 }{-\dfrac{5}{13} }=\left(1-\dfrac{25}{169}\right):\left(-\dfrac{5}{13}\right)=-\dfrac{144}{169} :\dfrac{5}{13} =

=-\dfrac{144}{169} \cdot\dfrac{13}{5} =-\dfrac{144\cdot13}{169\cdot5} =-\dfrac{144}{13\cdot5} =-\dfrac{144}{65} =-2\dfrac{14}{65}

Ответ: -2\dfrac{14}{65}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: joker1607
Нас было девять человек детей.
Где здесь основа предложения и чем она выражена?Помогите
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: Лукер
Сочинение на тему описание автора в рассказе бежин луг
2 года назад
Предмет: Другие предметы, автор: kamarus
Социальное положение к которому я стремлюсь.
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: olesya6819
помогите пожалуйста срочно
8 лет назад
Предмет: Английский язык, автор: Assassinl
Переведите Сережа, уведи свою собаку с моей клумбы в саду".

"Ой, прости я не заметил, что Чарли убежал к тебе в сад, - ответил Сергей - сейчас позову".
8 лет назад