Предмет: Алгебра, автор: dariyababenko

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 3 і не більші за 150.​

Аноним: Решу любые задания и контрольные. В любое время и без баллов. Если интересует - ответь тут. Это задание решу сразу после ответа за пару минут)
dariyababenko: Давай
Аноним: Есть телеграмм?
dariyababenko: Да, ник – lquwii
Аноним: Это задания по арифметической прогрессии или что-то похожее? Простой перебор чисел не подойдет?
dariyababenko: Да, арифметическая прогрессия. Простой перебор чисел думаю подойдёт
Аноним: Если задание на арифметическую прогрессию, то простой перебор не подойдет)
dariyababenko: Значит геометрическая прогрессия
Аноним: Арифметическая) Суть в том, что она для того и нужна, чтобы числа не перебирать. Ответ запостил. Позже напишу тебе в личку
dariyababenko: Зачем в личку ? Что-то нужно от меня ?

Ответы

Автор ответа: Applegate
8

Ответ:

3825

Объяснение:

найдем сумму всех натуральных чисел,кратных 3 и не больше 150.это конечная арифметическая прогрессия,у которой a_1=3, a_n=150,~~d=3

  • выясним,сколько всего членов содержит данная арифметическая прогрессиия,для этого выразим и найдем n из формулы n-го члена a_n=a_1+(n-1)*d :

\displaystyle a_n=a_1+(n-1)*d;\\a_n=a_1+nd-d;\\nd=a_n+d-a_1;\\n=\frac{a_n+d-a_1}{d} =\frac{150+3-3}{3} =\frac{153-3}{3} =\frac{150}{3} =50

  • найдем S_{50} по формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии \displaystyle S_n=\frac{n*(a_1+a_n)}{2}:

\displaystyle S_{50}=\frac{\not50*(3+150)}{\not2} =25*153=3825

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Окружающий мир, автор: ВарвараРодкина
письмо про охрану рек озер и морей . 20 БАЛЛОВ
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: RuSsOvOlOsAa
Шшахматистками, перелезут, любителей. Сделайте полный морфемный разбор
2 года назад
Предмет: Окружающий мир, автор: Незнака11
Как пишется зерно на английскомязыке
2 года назад
Предмет: Биология, автор: alojnaf1985
помогите срочно!!!!!!! у растения темная окраска зерна доминирует над светлой .какая окраска зерен будет у сорта ,полученного от скрещивания гомозиготной темнозерой формы со светлозерой .Определите и F2 от скрещивания гибридов F1 между собой.
8 лет назад
Предмет: Қазақ тiлi, автор: kafetka86
Помогите пожалуйста, какие слова нужно вставить?
8 лет назад