Помогите
Периметр прямо угольного треугольника 40 см , а гипотенуза 17
Знайти довжину меншого катета
Буду очень благодарна❤

Ответ:

Сумма катетов равна 40 - 17 = 23 cм

Обозначим длину одного катета через x , тогда длина второго 23 - x .

Составим уравнение по теореме Пифагора

x² + (23 - x)² = 17²

x² + 529 - 46x + x² = 289

2x² - 46x + 240 = 0

x² - 23x + 120 = 0

D = (-23)² - 4 *120 = 529 - 480 = 49

X _{1}= \frac{23+ \sqrt{49} }{2} = \frac{23+7}{2} =15X1=223+49=223+7=15

X _{2}= \frac{23- \sqrt{49} }{2}= \frac{23-7}{2}=8X2=223−49=223−7=8

23 - 15 = 8

23 - 8 = 15

Ответ: длины катетов 8 cм и 15 см