Предмет: Математика, автор: versachexdior

математика задача номер-1

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Vopoxov

Ответ:

$16 \large{ \tfrac{5}{6}} \\$

(самый нижний вариант)

Пошаговое объяснение:

$A(x; y)= \frac{x}{y}+ \frac{y}{x} = \frac{ {x}^{2} }{xy} + \frac{ {y}^{2} }{xy} = \frac{ {x}^{2} + {y}^{2} }{xy}\\ \\ A(1; 2)= \frac{ {1}^{2} + {2}^{2} }{1 \cdot2} = \frac{1 + 4}{2} = \frac{5}{2} \\ A(1; 3)= \frac{ {1}^{2} + {3}^{2} }{1 \cdot3}= \frac{1 + 9}{3} = \frac{10}{3} \\A(1; 4)= \frac{ {1}^{2} + {4}^{2} }{1 \cdot4}= \frac{1 + 16}{4} = \frac{17}{4} \\ A(2; 3)= \frac{ {2}^{2} + {3}^{2} }{2\cdot3}= \frac{4 + 9}{6} = \frac{13}{6} \\A(2; 4)= \frac{ {2}^{2} + {4}^{2} }{2\cdot4}= \frac{4+ 16}{4} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} \\ A(3; 4)= \frac{ {3}^{2} + {4}^{2} }{3\cdot4}= \frac{9+ 16}{12} = \frac{25}{12} \\ \\ \\$

Теперь аккуратно складываем. Заметим, что общий знаменатель для всех дробей равен 12

$\\ \small{A(1; 2) {+}A(1; 3) {+}A(1; 4) {+}A(2; 3){ +} A(2; 4) {+ }A(3; 4) = } \\ = \frac{5}{2} + \frac{10}{3} + \frac{17}{4} + \frac{13}{6} + \frac{5}{2} + \frac{25}{12} = \\ = \frac{30}{12} + \frac{40}{12} +\frac{51}{12} + \frac{26}{12} + \frac{30}{12} + \frac{25}{12} = \\ = \frac{30 + 40 + 51 + 26 + 30 + 25}{12} = \\ = \frac{(30 + 30 + 40 )+ 51 + (26 + 25)}{12} = \\ = \frac{100 + 102}{12} = \frac{202}{12} = \frac{101}{6} = \\ = \frac{96 + 5}{6} = \: 16 \large{ \tfrac{5}{6}} \\$

Получили ответ: $16 \large{ \tfrac{5}{6}} \\$

versachexdior: спасибо Вам большое Vopoxov!

mathgenius: Это только мое мнение, но я считаю, что вы неосознанно усложнили себе жизнь. Не легче ли было считать в классическом виде, тогда складывать будет гораздо проще: 2+3+4 + 2 +(1/2 + 1/2) + (1/3 + 2/3) + (3/4 + 1/4) + 4/3 + 3/2 = 16 + 1/3 + 1/2 = 16 + 5/6

Vopoxov: На самом деле я в процессе хотел поискать: вдруг какая красивая идея нарисуется

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: лика402

обозначь словах корень постарайся догадаться По какому признаку слова объединены в группы 1 группа чудесный жизни щука шишка чары 2 группа Лето время метко прямо 3 группа большой еловый казнить запах терпеть

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: расул20052

Жұмбақ əрі шешен əрі əнші əрі күйші <br />
Əр үйде бар тапқышым кəне білші

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: напр3094рну

похідними є всі слова в рядку
а. вітер вітерець вітрисько
б. ноутбук вода саджанець
в. козачка вишневий читанка
г. осінь камінний планер