Помогите пожалуйста. Очень нужно.​

Ответ:

24 см.

Объяснение:

1.1. Рассмотрим квадрат ABCD:

Так как углы квадрата прямые, то ∠A=∠B=∠C=∠D=90°;

1.2. Рассмотрим квадрат EFGK:

Так как углы квадрата прямые, то ∠E=∠F=∠G=∠K=90°;

2. Если ∠FEK:∠AEK=3:2 (по условию) и ∠FEK=90° (из аргумента 1.2.), то ∠AEK=∠FEK:3*2=90°:3*2=60°; ∠AEK=60°.

3. ∠BEF=180°-∠FEK-∠AEK=180°-90°-60°=30°; ∠BEF=30°. Подобную аналогию можно проделать с остальными углами, убедившись в поочерёдном чередовании углов в 30° и 60°, однако в ходе решения задачи это не будет играть никакой роли.

4. Рассмотрим ΔBEF:

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. То есть гипотенуза равна двум катетам, лежащим против угла в 30°: EF=2BF, где BF=3 см (по условию). EF=2BF=2*3=6 см; EF=6 см.

5. Периметром квадрата называют сумму длин его сторон. Тогда найдём искомый периметр квадрата EFGK: EF+GK+EK+FG=P (EFGK). Стороны квадрата равны, тогда: EF=GK=EK=FG=6 см. Найдём P (EFGK)=EF+GK+EK+FG=6+6+6+6=24 см; P (EFGK)=24 см.

Задача решена :)