В окружности с центром в точке О проведена перпендикулярно диаметру АВ хорда СД. Диаметр АВ и хорда СD пересекаются в точке К. Радиус окружности равен 16 см. Угол ОСК равен 60 найти 1) длину хорды СD; 2) периметр треугольника ОCD; 3) диаметр АВ. ​

Ответ:

1)CD=16 см

2)OCD=48 см

3)АВ=32 см

Объяснение:

1)Построим треугольник ОСD достроив отрезки ОС и ОD. OC и OD - радиусы одной окружности, следовательно, ОС=OD, значит треугольник равнобедренный. У равнобедренных треугольников углы при основании равны: угол OCD= углу ODC. Найдём угол СОD: COD= 180- угол OCD - угол ODC = 180-60-60=60COD=OCD=ODC=60, значит треугольник OCD равносторонний, значит CD=OD=OD=16 см2)Периметр OCD= CD+OD+OС=16 +16+16= 48 см3)АВ - диаметр. Диаметр равен двум радиусам. АВ=OC•2=16•2=32 см