l i m (cos(x)/cos(2x)^(1/sqr(x)))=? x->0

Если строго по вашей записи: 

Оценим показатель степени при x->0:

Оценим основание степени при х->0:

  <img src=[/tex]frac{cosx}{cos2x} ->1" title="cos2x->1;" title="frac{cosx}{cos2x} ->1" title="cos2x->1;" alt="frac{cosx}{cos2x} ->1" title="cos2x->1;" />