Предмет: Алгебра, автор: tata31

в секции айкидо занимаются 10 юношей и 4 девушки.Из них 2 юноши и 1 девушка имеют первый дан.Для проведения спарингов во время тренировки жеребьевкой выбираются 1 юноша и 1 девушка.Какова вероятность что оба выбранных спортсмена будут иметь первый дан?

Ответы

Автор ответа: Underappreciated
0

Вероятность того, что выбранный из 10 юношей окажется одним из двух, имеющим первый дан:

A = <var>frac{C_2^1*C_8^0}{C_{10}^1}</var>

Вероятность того, что выбранная из 4 девушек окажется той единственной. имеющей первый дан:

B = <var>frac{C_1^1*C_3^0}{C_4^1}</var>

Общую вероятность можно посчитать перемножив вероятность для юношей и для девушек - A*B

frac{frac{2!}{1!*1!}*frac{8!}{8!*0!}}{frac{10!}{9!*1!}} * frac{frac{1!}{0!*1!}*frac{3!}{3!*0!}}{frac{4!}{1!*3!}} = frac{2}{10}*frac{1}{4} = frac{1}{20} 

 

Это если "по-умному". В лоб:

Вероятность выбрать из 10 юношей юношу с первым даном = 2/10, т.к. юношей с первым даном 2, а всего - 10. Для девушек - 1/4. т.к. с первым даном 1, всего - 4. Общая вероятность получается перемножением. Ответ такой же: 1/20 

 

 

Интересные вопросы
Предмет: Алгебра, автор: anneliepark
Предмет: Оʻzbek tili, автор: zarinakarimova7783