АВС делится на треугольники А=45, ВС=10 см, высота ВД, а сторона АС делится на АД= 6 см, ДС=8 см. Найдите площадь треугольника и высоту, перенесенную на ВС

1. проведем высоту АК на сторону ВС.

2. Рассмотрим треугольник АДВ - он прямоугольный

угол ВДА = 90 градусов, угол ВАД = 45 градусов,

сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90 град, следовательно угол АВД = 90 - 45 = 45 град, поэтому треугольник АДВ - прямоугольный равнобедренный. Отсюда следует, что АД = ДВ = 6 см (боковые стороны равнобедренного треугольника равны)

3. Площадь треугольника АВС

S = 1/2 АС * ВД = 1/2 * 14* 6 = 42 см2

4.Высота треугольника

h = 2 S / a (а - основание, на которое опущена высота)

АК = 2 S / ВС = 2*42 / 10 = 8,4 см