Предмет: Математика, автор: Aleksandr11233211

Помогите, пожалуйста, нужно решить дифференциальные уравнения первого и второго порядка:

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Viis5

1

1) $y = \int (5x^2 - 3x + 1)\; dx + C = \frac{5x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + x + C$

$y(-1) = 1$

$y(-1) = -\frac{5}{3} - \frac{3}{2} -1 + C = \frac{-10 - 9}{6} - 1 + C =$

$= -\frac{19}{6} - 1 + C = \frac{-19-6}{6} + C = -\frac{25}{6} + C = 1$

$C = 1 + \frac{25}{6} = 1 + 4 + \frac{1}{6} = 5 + \frac{1}{6}$

$y = \frac{5x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + x + 5 + \frac{1}{6}$

2) $\int 6y^3\; dy = \int 9x^2\; dx + C$

$\frac{6y^4}{4} = \frac{9x^3}{3} + C$

$\frac{3y^4}{2} = 3x^3 + C$

$y(3) = 1$

$\frac{3\cdot 1^4}{2} = 3\cdot 3^3 + C$

$\frac{3}{2} = 81 + C$

$C = \frac{3}{2} - 81 = 1{,}5 - 81 = -79{,}5$

$\frac{3y^4}{2} = 3x^3 - 79{,}5$

3) $y' = \int (8x - 6)\; dx = \frac{8x^2}{2} - 6x + C_1$

$y' = 4x^2 - 6x + C_1$

$y'(-1) = -2$

$y'(-1) = 4 + 6 + C_1 = -2$

$10 + C_1 = -2$

$C_1 = -2 -10 = -12$

$y' = 4x^2 - 6x - 12$

$y = \int (4x^2 - 6x - 12)\; dx + C_2 = \frac{4x^3}{3} - \frac{6x^2}{2} - 12x + C_2$

$y = \frac{4x^3}{3} - 3x^2 - 12x + C_2$

$y(-1) = 2$

$y(-1) = -\frac{4}{3} - 3 + 12 + C_2 = 2$

$-1 - \frac{1}{3} + 9 + C_2 = 2$

$C_2 = 2 - 8 + \frac{1}{3} = -6 + \frac{1}{3} = -5 - \frac{2}{3}$

$y = \frac{4x^3}{3} - 3x^2 - 12x - 5 - \frac{2}{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Dmistr

запиши свои примеры в таблицы ПОСЛЕ ШИПЯЩИХ МЯГКИЙ ЗНАК ПИШЕТСЯ
1)у имён сущ 3-го склонения
2)у гл во всех формах
3)у имён сущ 1-го и 2-го скл
4)у имён прил в краткой форме

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: dasha6100

пример _(Wonderful -Wonder) NOTIONAL- ..... interesting -..... useful-... friendly-.... interested -......careful-....endless -......funny -.....noisy-....talkative -.....imaginative -.....

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: ЯнаЛето239

Ответьте пожалуйста на вопросы по английскому языку:
1)How often does your family go to buy food?
2) Where do you usually buy food? Why?
3) How often do you buy fruit and vegetables?
4) Do you often buy fast food?

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: 7777781

помогите пожалуйста!с английским языком

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Tatyanka20082018

Решите: 638*306 + 24012:69

8 лет назад