Банк предлагает два варианта депозита:
– под 120% с начислением процентов в конце года;
– под 100% с начислением процентов в конце каждого квартала.
Определить более выгодный вариант размещения депозитов на год.

Ответ:

Пусть мы кладём на счёт 10000р под 120% годовых

Итог = 10000 + 12000 = 22000

Пусть мы кладём 10000 под 100% в конце квартала

Итог 1 квартала: 20000

Итог 2 квартала: 40000

Итог 3 квартала: 80000

Итог 4 квартала: 160000, в общем итоге мы получим 160000р. |=>> 2-й вариант выгоднее

в первом случае в конце срока 2,2 начальной суммы
1 квартал 1,25
2 квартал 1,25+0,25^2
3 квартал 1,25+0,25^2+ 0,25^3
4 квартал 1,25+0,25^2+ 0,25^3+0,25^4
Сумма геометрической прогрессии
0,25 = b1
q=0,25
n=4
S=b1(q^n-1)/(q-1)=0,25(0,25^4-1)/(-0,75)=85/256
Sд=2 85/256=2,332 > 2,2
второй вариант депозита выгодней