катер прошёл 16 км по течению и 30 км против течения реки затратив на весь путь 1 час 30 минут скорость течения реки равна 1 км ч Найдите скорость катера против течения​

Ответ:

Пусть

х км/ч - собственная скорость катера

t = S/v

(х+1) км/ч- скопость по течению

(x-1)км/ч - скорость против течения

16/(x + 1)час - время движения по течению

30/(x - 1)час - время движения против течения

Время в пути 1,5 час

Уравнение:

16/(x + 1) + 30/(x - 1) = 1, 5

16x - 16 + 30x + 30 = 1,5x² - 1, 5

1,5x² -46x- 15,5 = 0

0, 3x² - 9,2х - 3,1 = 0

D=84,64+0,3*3,1*4=88,36

x=(9,2+9,4)/0,6=31(км/ч)- собственная скорость катера