Предмет: Математика, автор: nastyasheller

Найти полный дифференциал

Приложения:

Ответы

Автор ответа: mathkot

1

Ответ:

$\boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ dz = (yx^{y - 1})dx + (x^{y} \ln x)dy } } }$

Примечание:

Для того, чтобы найти полный дифференциал нужно сначала его записать формальном в общем виде. И затем найти частные производные. При нахождении частных производных счиатем, что диффеернцируется только, та часть по которой находится производная, а остальные части функции принимаем за константы.

По таблице производных:

$\boxed{(x^{n})' = nx^{n - 1}}$

$\boxed{ (a^{x})' = a^{x} \ln a }$

Пошаговое объяснение:

$z = x^{y}$

Полный дифференциал функции в общем виде:

$\boxed {\boldsymbol{ \displaystyle dz = \frac{ \partial z}{\partial x}\ dx + \frac{ \partial z}{\partial y}\ dy } }$

Частные производные:

$\displaystyle \frac{ \partial z}{\partial x} \bigg (x^{y} \bigg) = yx^{y - 1}$

$\displaystyle \frac{ \partial z}{\partial y} \bigg (x^{y} \bigg) = x^{y} \ln x$

Полный дифференциал функции $\boldsymbol z$ :

$\boldsymbol{ dz = (yx^{y - 1})dx + (x^{y} \ln x)dy }$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: кек684228

выполните лексический разбор выделенных в тексте упражнение 335 с используя словари при выполнении этого задания слова: куть, стрепной, страж

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: влвв

помогите пожалуйста срочно сделать 2 упрожнение умоляю

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: Никита11111111111114

как люди влияют на водоеме черемшан

2 года назад

Предмет: Математика, автор: YaraWolfYT

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом 1) 3/8 + 5/9 + 5/8 + 4/9 2) 4/15 + 3/7 + 11/15 + 6/7 3) 8 11/24 - 5,35 4) 6,625 - 3 6/17

Пожалуйста Помогите!!!!

8 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: 197700150115

Что такое фальц линейка? Как выглядит?

8 лет назад