не понимаю термодинамику, в конец запутался, когда в учебнике на одной странице встретил, что при сжатии газа работа отрицательна, при расширении положительна, на другой странице все было наоборот, объясните плиз, опечатка? или я чего то не понимаю? В чем разница между A и A' ?

Попробую популярно: 1) Газ расширяется от V1 до V2  Работа газа в этом случае A=P*(V2-V1)  Так как V2>V1  A>0   Чтобы вернуть газ в первоначальное состояние его нужно сжать V2<V1 Работа внешних сил A' <0 А по модулю работы одинаковые. 
Соотношение между работами простое: газ совершает положительную работу- работа внешних сил отрицательная, и наоборот!!