1) найти расстояние от точки К до прямой а (рис. 238)
2) укажите равные треугольники
Найти: угол BCD (рис. 239)

Ответ:

1) 2 см. 2) ABC и ADC.

Объяснение:

1) Смотрите рисунок, сделанный из Рис. 4.238.

Треугольник ABC - равносторонний, углы A = B = C = 60°.

Отрезки AK и CK - биссектрисы углов A и C.

Значит, углы KAC = KAB = KCB = KCA = 60°/2 = 30°

Треугольник AKC - равнобедренный с углами 30°, 30°, 120°.

Значит, высота этого треугольника, опущенная из точки K - она же биссектриса угла K и медиана отрезка AC.

Обозначим её KM. Тогда треугольник AKM - прямоугольный с углами 30°, 60°, 90° и гипотенузой AK = 4 см.

Катет KM против угла 30° равен половине гипотенузы:

KM = AK/2 = 4/2 = 2 см.

2) Рис. 4.239.

Равные треугольники - ABC и ADC.

По двум углам CAB = CAD = 25°; ABC = ADC = 90°

И общей стороне AC.