Предмет: Математика, автор: Check1128

Решите уравнение

2+log2(7x²+1)-log корень из 2 (корень из 9х²+7)=0

Ответы

Автор ответа: nafanya2014

ОДЗ

$\left \{ {{7x^2+1 > 0} \atop {9x^2+7 > 0}} \right.$

$x \in (-\infty; \infty)$

$2+log_{2}(7x^2+1)-log_{\sqrt{2}}\sqrt{9x^2+7}=0$

$2\cdot log_{2}2+log_{2}(7x^2+1)-log_{2^{\frac{1}{2} }}(9x^2+7)^{\frac{1}{2} }}=0$

$log_{2}2^2+log_{2}(7x^2+1)-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}log_{2}(9x^2+7)=0$

$log_{2}4+log_{2}(7x^2+1)-log_{2}(9x^2+7)=0$

$log_{2}4\cdot (7x^2+1)=log_{2}(9x^2+7)$

$4\cdot (7x^2+1)=9x^2+7$

$28x^2+4=9x^2+7$

$28x^2-9x^2=7-4$

$19x^2=3\\\\x=\pm\sqrt{\frac{3}{19}}$

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: kristinaborodu

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: MarinaLis2012

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: МозговПобольше1

2 года назад

Предмет: Литература, автор: svetaxerox

8 лет назад

Предмет: МХК, автор: GeegBrein

8 лет назад