Предмет: Математика, автор: shapilov23

Известно, что p и $8p ^{2} +1$ –Известно, что p и – простые числа. Найти число p

shapilov23: Известно, что p и [tex]8p ^{2} +1[/tex] –
Известно, что p и 8p ^{2} +1 – простые числа. Найти число p

fasalv: ок

fasalv: сравнения по модулю знаешь?

shapilov23: нет

fasalv: x сравнимо c y по модулю m, если х и у дают одинаковые остатки при делении на m

fasalv: пишут: x<три горизонтальные черты>y(mod m)

shapilov23: напиши мне ответ

fasalv: только ответ?

fasalv: без решения?

shapilov23: да

Ответы

Автор ответа: fasalv

p=2 не подходит
p=3 даёт ответ 8*9+1=73 - простое.
Ответ: 3

shapilov23: так P=2 не существует

fasalv: существует, но не подходит

shapilov23: спс

Автор ответа: fanat2

Ответ :при p = 3, 8p² + 1 = 73 - простое число. Докажем, что если p ≠ 3, то 8p2 + 1 - составное. Из всех чисел кратным трем, лишь число 3 является простым. Пусть p не равно 3. Тогда p = 3k ± 1. Тогда 8p² + 1 = 8(3k ± 1)² + 1 = 8(9k2 ± 6k + 1) + 1 = 72k2 ± 48k + 9 = 3(24k2 ± 16k + 3). Т.е., если p = 3k ± 1, то 8p² + 1 - составное. А значит лишь при p = 3, число 8p² + 1 - простое.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: momolfa

Поставьте глагол в скобках в нужную форму.
1) The weather (to change), and we can go for a walk.
2) You (have) breakfast yet? - Yes, I (have) it at 8.00.
3) The weather (to be) fine today. It (to be) warn, the sun (tp shine) brightly. A soft wind (to blow)
4) Small white clouds (to sail) in the sky.
Дам 18 баллов.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: agassi2005

Сочинение 15 предложений на тему волшебный камень

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: oxanaizvarina

ПОЖАЛУЙСТА .СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПРИДУМАТЬ НАЗВАНИЕ К ТЕКСТУ .Был конец ноября - самое грустное время в деревне. Кот спал весь день, свернувшись на старом кресле, и вздрагивал во сне, когда темная вода хлестала в окна. Дороги размыло. По реке несло желтоватую пену, похожую на сбитый белок. Последние птицы спрятались под стрехи[v], и вот уже больше недели, как никто нас не навещал: ни дед Митрий, ни Ваня Малявин, ни лесничий. Лучше всего было по вечерам. Мы затапливали печи. Шумел огонь, багровые отсветы дрожали на бревенчатых стенах и на старой гравюре - портрете художника Брюллова. Откинувшись в кресле, он смотрел на нас и, казалось, так же как и мы, отложив раскрытую книгу, думал о прочитанном и прислушивался к гудению дождя по тесовой крыше. Ярко горели лампы, и все пел и пел свою нехитрую песню медный самовар-инвалид. Как только его вносили в комнату, в ней сразу становилось уютно - может быть, оттого, что стекла запотевали и не было видно одинокой березовой ветки, день и ночь стучавшей в окно.

2 года назад