Предмет: Алгебра, автор: Mitch12

С решением пожалуйста.

1) Подайте число 1/4 в виде логарифма с основанием 10

2)Считая, что logxy = 5, вычислите logx $\sqrt[3]{xy}$

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

7

Ответ:

Применяем свойства логарифмов: $a > 0\, ,a\ne 1\ ,\ b > 0\ ,\ c > 0$ ,

$log_{a}a=1\ ,\ \ k\cdot log_{a}b=log_{a}b^{k}\ ,\ \ log_{a}(bc)=log_{a}b+log_{a}c$ .

$1)\ \ \dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\cdot \underbrace{log_{10}\, 10}_{1}=log_{10}\, 10^{\frac{1}{4}}=log_{10}\, \sqrt[4]{10}=lg\sqrt[4]{10}\\\\\\2)\ \ log_{x}}\, y=5\ \ \ ,\ \ \ \ x > 0\ ,\ x\ne 1\ ,\ y > 0\\\\log_{x}\sqrt[3]{xy}=log_{x}(\sqrt[3]{x}\cdot \sqrt[3]{y})=log_{x}\, x^{\frac{1}{3}}+log_{x}\, y^{\frac{1}{3}}=\dfrac{1}{3}\cdot \underbrace{log_{x}\, x}_{1}+\dfrac{1}{3}\cdot log_{x}\, y=\\\\=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot 5=\dfrac{6}{3}=2$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

придумайте предложения с глаголом говорю, говоришь, говорит, говорим, говорите, говорят. Пожалуйста нужно срочно!!!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 5Кая5

Запишите 6 предложений из литературы с орфограмой ь знак
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
ПОСТАВЛЮ 40Б.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Владик0123456789

Помагите пожалуста написать сочинение-описание па картине А.Пластова. Первый снег

2 года назад

Предмет: Математика, автор: yaroslavsemenchenko2

найдите периметр прямоугольника,соседние стороны которые равны 13мм и 17 мм

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: gam24

5целых7/15-2целых58/60

8 лет назад