Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC,CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 1 2 7 26 найдите угол А четырёхугольника ABCD

Ответ:

∠А = 45°

Объяснение:

AB : BC : CD : AD = 1 : 2 : 7 :  26

Всего частей в окружности 1 + 2 + 7 + 26 = 36

Вся окружность соответствует 360°

На 1 часть приходится 360° : 36 = 10°

Угол А или ∠DAB - вписанный угол, опирающийся на дугу ВСD

∪BCD = ∪BC + ∪CD

В частях: ∪BCD = 2 + 7 = 9

В градусах ∪BCD = 9 · 10° = 90°

И поскольку  А - вписанный угол, опирающийся на дугу ВСD, то он равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. то есть

∠А = 45°