c подробным решением

1.ОДЗ:
a) 

функция у существует при всех значениях х, кроме х=-3, так как тогда знаменатель обращаеться в 0;

b) 

значение функции под коренем,не может быть отрицательным:

второй сомножитель не может біть отрицательным, так как это полный квадрат
при всех Х 
тогда и 
и при х=-2 также выражение под коренем равно 0 


область определения функции задана нам из условия 
у нас есть три точки, где функция "поворачивает" х=0 меняеться знак под модулем( и х =1 по условию
при этом, значения функций на краях ихних ОДЗ  совпадают(неразрывная)
у1=-х+1; -3≤x<0
y2=x+1;   0≤x<1
y3=3-x;     1≤x≤2
y1(0)=y2(0)   =>   -0+1=0+1=1;
y2(1)=y3(1)    =>    1+1=3-1=2;
на промежутках  функция мототонно спадает(под углом 45 градусов)
на промежутках  функция монотонно растёт
минимальное её значение 1, достигаеться в точках 0 и 2, а максимальное значение в х=-3 у=4 значит и область значений функции 
ну а график, похож на пилочку
-3, 0  у=-х+1
0, 1   у=х+1  
1, 2 у=-х+3

монотонность функции, это та область определения, на протяжении которой знак производной не меняеться

действительно так как это прямая, то она монотонная по всем значениям х
ноша область монотонности f(x): она убывает