сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6.боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45.найдите объём пирамиды

так как боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45, то высота пирамиды равна радиусу описанной окружности (прямоугольный равнобедреный треугольник)

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равен

R=a*корень(3)/3

R=6*корень(3)/3=2*корень(3)

h=R=2*корень(3)

площадь правильного треугольника (основания)равна

S=a^2*корень(3)/4

S=6^2*корень(3)/4=9*корень(3)

обьем пирамиды равен

V=Sh/3

V=9*корень(3)*2*корень(3)/3=18