По данным технического контроля в среднем 2% изготовляемых на заводе часов нуждаются в дополнительной регулировке. Чему равна вероятность того, что из 300 изготовленных часов 290 не нуждаются в дополнитель-
ной регулировке?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

p = 0,98

n = 300

k = 290

По локальной теореме Лапласа:

Pₙ (k) = 1 / √ (n·p·q)  · φ(x)

где

x = (k - n·p) / √ (n·p·q)

Находим:

√ (n·p·q) = √ (300·0,02·0,98) = √ 5,88 ≈ 2,4248

x = (290 - 300·0,98)  / 2,4248 ≈ - 1,65

φ (-1,65) = φ (1,65) ≈ 0,1023

Окончательно:

Pₙ (k) = (1 /2,4248 )  ·0,1023 ≈0,042