помогите с решением, пожалуйста ​

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

Поскольку серединный перпендикуляр к катету параллелен второму катету, этот серединный перпендикуляр является средней линией треугольника FEM, поэтому K является серединой гипотенузы, а поскольку медиана прямого угла равна половине гипотенузы, FK=KE. Поэтому 48=FK+KE+FE=2KE+18=ME+18⇒ ME=30. Остается найти MF с помощью теоремы Пифагора:

Поэтому MF=24.

Замечание. Можно было обойтись без теоремы Пифагора, если знать про египетский треугольник 3-4-5 и понять, что наш треугольник подобен египетскому с коэффициентом подобия 6.