Предмет: Алгебра, автор: szxsrn

3. Упростите выражение: а) (sin⁡α/(1+cos⁡α )+sin⁡α/(1-cos⁡α )) 1/(1+〖ctg〗^2 α)

Ответы

Автор ответа: sergeevaolga5

0

Ответ:

$2sina$

Решение:

$(\frac{sina}{1+cosa}+\frac{sina}{1-cosa})*\frac{1}{1+ctg^2a}=\\\\=\frac{sina(1-cosa)+sina(1+cosa)}{(1+cosa)(1-cosa)}*\frac{1}{1+ctg^2a}=\\\\=\frac{sina(1-cosa+1+cosa)}{1-cos^2a}*\frac{1}{1+\frac{cos^2a}{sin^2a}}=\\\\=\frac{sina*2}{sin^2a}*\frac{1}{\frac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}}=\\\\=\frac{2}{sina}*\frac{sin^2a}{1}=2sina$

Формулы для решения:

$sin^2a+cos^2a=1\\\\sin^2a=1-cos^2a\\\\ctga=\frac{cosa}{sina}$

$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: инко5

use the words in sentences . hobby, collections , stamps,interesting, country, people. помогите пожалуйсто

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: ekaterina150

перевидите и составьте диалог по тексту заранее спасибо)))
Біздің мекстепте әртүрлі үйірмелер бар.Оның ішінде музыкалық,хореографиялық,хор,қуыршақ театры үйірімелері ерекше орын алды.Онда біздің мектептің оқушылары билерән билеуге,ән айтуға,қуыршақ театрының қойылымдарын дайындауға үйренеді.
Кейбір үйірмелерде балалар ойаншықтар дайындау,гүл өсіру,мектеп аулаларын көгалдандыру сияқты пайдалы істермен айналысады.Үйірмеде алған білімізді күнделікті өмірде қолдана аламыз.
Извините что мало баллов не знаю как сделать больше(((

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: ahmet6

диалог по казахскому небольшой а маленький

2 года назад

Предмет: Французский язык, автор: СекРедИлиПростоИлюша

30 БАЛЛОВ! ПОЖАЛУУУЙСТАА, СРОЧНООО, ПРОШУ ПЕРЕВЕДИТЕ ТЕКСТ, НО БЕЗ ПЕРЕВОДЧИКА, ПРОШУУ

8 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: 9865446

богиня с которой Посейдон вел спор за покровительство аттикой

8 лет назад