Предмет: Математика, автор: BoomPvPShr

измените порядок интегрирования

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Alnadya

2

Решение.

$\displaystyle \int\limits^4_1\, dy\int\limits_{1/y}^{\frac{2y}{3}+\frac{1}{3}}\, f(x,y)\, dx$

Переменные изменяются в таких пределах : $1 < \, y\, < 4\ \ ,\ \ \ \ \ \dfrac{1}{y} < \, x\, < \dfrac{2}{3}\, y+\dfrac{1}{3}$

Если спроектировать область на ось ОХ , то изменения х будут в пределах от 1/4 до 1 в первой области , и от 1 до 3 во второй области .

Из $x=\dfrac{1}{y}$ следует, что $y=\dfrac{1}{x}$ .

Из $x=\dfrac{2}{3}\, y+\dfrac{1}{3}$ следует, что $y=\dfrac{3}{2}\, x-\dfrac{1}{2}$ .

$\displaystyle \int\limits^4_1\, dy\int\limits_{1/y}^{\frac{2y}{3}+\frac{1}{3}}\, f(x,y)\, dx=\displaystyle \int\limits_{\frac{1}{4}}^1\, dx\int\limits_{\frac{1}{x}}^{4}\, f(x,y)\, dy+\displaystyle \int\limits^3_1\, dx\int\limits^{4}_{\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}}\, f(x,y)\, dy$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: albrgr11

Exercise 5. Put the verbs in brackets into the Past Simple or the Past Continuous.
1. Yesterday the sun (shine) when I (cycle) to school.
2. When I (come) home it (get) dark.
3. (He carry) a briefcase when you (see) him?
4. Tom (still read) when the phone (ring).
5. When I (look) for my needle-work the lights (go) out.
6. I (not know) he (prefer) tea to coffee.
7. He (practise) the violin, so he (not hear) me come in.
8. We (have) dinner when John (arrive).
9. Mary (know) that her husband (love) fishing.
10. She (still live) at the seaside when her parents die.
11. Lucy (dance), but when she (see) me she(stop).
12.The phone (ring) just as I (dress).
13. As a child I (always go) to the seaside in July.
14. The bride (wear) a while dress are (carry) a bouquet of lilies.
15.I (see) the teacher while I (go) to school.

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: елена846

растения которые кормят человека

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Kарнели

Какие цветы изображены на картине?

2 года назад

Предмет: Химия, автор: soldatova2408

ch4-c2h2-c2h4-c2h5oh=c2h4=c2h4br2

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: mabelpains41

Укажите верные утверждения.

Наименьшее общее кратное двух любых простых чисел равно произведению этих чисел

Наименьшее общее кратное двух любых взаимно простых чисел равно произведению этих чисел

Если одно из двух неравных чисел делится нацело на другое, то их наименьшее общее кратное равно большему из них

Наименьшее общее кратное простого числа и единицы равно единице

8 лет назад