Хорда AB ділить коло з центром O на дві дуги AnB та AmB градусної міри яких відносяться,як 4:5.Під яким кутом видно хорду AB:1)з центра кола;2)з довільної точки x кола (x не=A)(x не=B)

Ответ:     1) ∠АОВ = 160° ;  2) ∠АХВ = 80° .

Объяснение:

  Нехай ∪AnB = 4x° , a  ∪AmB = 5x° .

     4x + 5x = 360° ;

             9x = 360° ;

               x = 360° : 9 ;

               x = 40° , тоді    ∪AnB = 4 * 40° = 160° .

    1) ∠АОВ - центральний , тому  ∠АОВ = ∪AnB = 160° ;

    2) ∠АХВ - вписаний , тому  ∠АХВ = 1/2 ∪AnB = 1/2 * 160° = 80° .

 В  -  дь :  1) ∠АОВ = 160° ;  2) ∠АХВ = 80° .