Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью v_1 = (2t^2 + 4t) м/с, второе — со скоростью v_2 = (3t + 2) м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 10 с? помогите пожалуйста

Ответ:

1) Чтобы найти пройденное расстояние, нужно взять интеграл от скорости.

s1(t=10 c) = 10^3 + 2*10^2 = 1200 м

s2(t=10 c) = 3*10^2 + 12*10 = 420 м

Расстояние между ними будет равно

s1 - s2 = 1200 - 420 = 780 м

2) v = 3t^2 - 2t - 3

Чтобы найти, какое расстояние тело пройдет за 2-ую секунду,

нужно найти, сколько оно пройдет через 1 сек и через 2 сек,

а потом из второго вычесть первое.

Через 1 сек тело пройдет

s(t=1 c) = 1 - 1 - 3 = -3 м (то есть 3 м в обратную сторону)

Через 2 сек тело пройдет

s(t=2 c) = 8 - 4 - 3*2 = -2 м (2 м в обратную сторону)

Значит, за 2-ую секунду оно пройдет -2 - (-3) = 1 м.

Что-то мне кажется, что это не совсем правильное решение.