Предмет: Математика, автор: gabbaadssov23857

Найти сумму всех целых чисел от -30 до 27

Ответы

Автор ответа: nineliko26

Ответ:

-87

Пошаговое объяснение:

Представим натуральные числа от -30 до 27 в виде арифметической прогрессии. у которой первый член прогрессии равен -30, а последний 27. Разность прогрессии равна 1.

Определим количество членов прогрессии, для чего воспользуемся формулой n – ного члена прогрессии.

$a_{n} = a_{1} + d * (n-1)$

$27 = -30 + 1 * (n-1)\\27+30+1 = n\\n = 58$

Для определения суммы 58-ти членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы n – членов прогрессии.

$S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n})*n}{2}$

$S_{58} = \frac{(-30 + 27)*58}{2} = -87$

Ответ: Сумма всех натуральных чисел от -30 до 27 равна -87.

gabbaadssov23857: у меня 6класс

nineliko26: Тогда решаем по-другому. Сумма чисел от (-27) до 27 в сумме дадут "0". Остается сложить числа (-28) + (-29) + (-30) = -28 - 29 - 30 = 87.

nineliko26: Потому что (-1) + 1 + (-2) + 2... получается, прибавляем число и сразу же его вычитаем, и так до 27 включительно. И остаются только -28,-29,-30.