Предмет: Алгебра, автор: BrawllStarss

Почему так происходит???

Есть равенство:
$\sqrt{2 + \sqrt{2 + 2 cos(4x)} } = 2 cos(x)$

Но графики этих функций не совпадают
Объясните почему так происходит

Приложения:

Ответы

Автор ответа: sangers1959

1

Объяснение:

$\sqrt{2+\sqrt{2+2cos(4x)} }=\sqrt{2+\sqrt{2*(1+cos(4x))} } =\\=\sqrt{2+\sqrt{2*(sin^2(2x)+cos^2(2x)+cos^2(2x)-sin^2(2x)) }} =\\ = \sqrt{2+\sqrt{2*2*cos^2(2x)} } =\sqrt{2+\sqrt{ 4*cos^2(2x)}} =\sqrt{2+2*|cos(2x)|} .$

$\left\{\begin{array}{ccc}\sqrt{2+2*cos(2x)}=\sqrt{2*(1+cos(2x)}=\sqrt{2*(sin^2x+cos^2x+cos^2x-sin^2x)}= \\\sqrt{2-2cos(2x)}=\sqrt{2*(1-cos(2x)}=\sqrt{2*(sin^2x+cos^2x-cos^2x+sin^2x)}= \\\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}=\sqrt{2*2*cos^2x}=\sqrt{4*cos^2x}=|2cos(x)|. \\=\sqrt{2*2*sin^2x}=\sqrt{4*sin^2x}=|2sin(x)|. \\\end{array}\right.. \ \ \ \ \ \Rightarrow\\$

$OTBET:\left\{\begin{array}{ccc}\sqrt{2+\sqrt{2+2cos(4x)}}=2|cos(x) | \\\sqrt{2+\sqrt{2+2cos(4x)} } =2|sin(x)|\\\end{array}\right ..$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Denchik991

ПОМОГИТЕ Прочитайте. Спишите вставляя пропущенные окончания. Определите падеж имен существительных 2-го склонения. Объясните написание окончаний. В синем небе звезды блещут, в синем море волны хлещут. Лес пахнет дубом и сосной, за лето высох он от солнца. Полный месяц встал над лугом неизменным дивным кругом.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: оаопопопгосш

СОСТАВИТЬ 7 ПРЕДЛОЖЕНИЙ С КАЖДЫМ ПРЕДЛОГОМ ПО ОДНОМУ:ЧТОБЫ,ЕСЛИ,ЧТО,КАК,КОГДА,
ПОТОМУ ЧТО,ТАК КАК.

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: DilyaZaya

Переведите прошу!
Уақыт аққан судай,өтеді де кетеді. Адамды сынайтын да,болашағын айқындайтын да-уақыт. Адам өз уақытының патшасы болса,өмірі мəнді өтеді.
Уақытыңды бос өткізсең,ұтылсаң,көп нəрсеге қол жеткізе алмайсың. Ең өкініштісі сол. Жан-жағымызда сағаттар ,кез келген аялдамада уақыт кестесі ілулі тұрады. Бұл не үшін? Бізге уақыт сияқты қымбат нəрсені қадірлей білуге үйретеді. Əр сағат минут есептеулі. Əріне сағатқа бағынышты болу қиын. Бірақ ол өте керек нəрсе деп ойлаймыз.
Əр күнді алтындай бағалап уақытыңды қадірле!

2 года назад

Предмет: Информатика, автор: cerrevkova

СРОЧНО!На соревнованиях по скоростному поеданию арбуза вторым был Олег. Сразу следом за ним идёт ещё один мальчик. Надя была хоть и удачливей Маши, но в тройку не попала. Маша обыграла Свету. Распредели Витю, Олега, Машу, Юлю, Надю и Свету по своим местам

8 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: alina060708alina

окрестность наполнилась весёлым щебетанием птиц

8 лет назад