Предмет: Алгебра, автор: viktoriybagina

4x⁴ - 21x² + 5 = 0
помогите решить пожалуйста
до завтра срочно надо

Ответы

Автор ответа: Universalka

1

Это биквадратное уравнение . Решим его методом замены .

$\displaystyle\bf\\4x^{4} -21x^{2} +5=0\\\\x^{2} =m \ \ , \ \ m\geq 0\\\\4m^{2} -21m+5=0\\\\D=(-21)^{2} -4\cdot 4\cdot 5=441-80=361=19^{2} \\\\\\m_{1} =\frac{21+19}{8} =\frac{40}{8}=5\\\\\\m_{2} =\frac{21-19}{8} =\frac{2}{8}=\frac{1}{4} \\\\1)\\\\x^{2} =5\\\\x_{1,2} =\pm \ \sqrt{5} \\\\\boxed{x_{1} =-\sqrt{5} } \ \ , \ \ \boxed{x_{2} =\sqrt{5} }\\\\2)\\\\x^{2} =\frac{1}{4} \\\\x_{3,4} =\pm \ \sqrt{\frac{1}{4} }=\pm \ \frac{1}{2} =\pm \ 0,5$

$\displaystyle\bf\\\boxed{x_{3} =-0,5} \ \ , \ \ \boxed{x_{4} =0,5}\\\\\\Otvet: \ -\sqrt{5} \ \ ; \ \ \sqrt{5} \ \ ; \ \ -0,5 \ \ ; \ \ 0,5$

viktoriybagina: спасибо большое)

Universalka: Пожалуйста

Автор ответа: parus77

1

Ответ:

х1=-√5 х2=√5 х3=- 1/2 x4=1/2

Объяснение:

это биквадратное уравнение,решаем вводим замену переменной,

у=х² и оно превращается в квадратное,по дискриминанту находим его корни,а потом эти корни подставляем вместо У в уравнение

у=х² ,решаем неполное кв.уравнение и получаем 4 корня.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: anastasiakryloisis

Русский! Помогите пожалуйста :) Задания в фото (кроме последнего и вставить буквы)

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: golovilovv

какое спряжение у слов поплачь и обжечь

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: NIKITOS098123

ЗАДАНИЕ 8

НА РИСУНКЕ ЦИФРАМИ 1 И 2 ......

2 года назад

Предмет: ОБЖ, автор: afsdfsdfs

Помогите написать сочинение на тему: "Как вести себя на улице"

8 лет назад

Предмет: История, автор: WinRaR101

Предпосылки к промышленному перевороту в России XIX.

8 лет назад